¿Cómo es esto posible?

howcanthisbetrue.jpg

Por más que cuento los cuadrados ocupados por las distintas piezas, no encuentro diferencias entre la figura de arriba y la de abajo. Así que…. ¿de dónde sale ese hueco “sobrante”?

Visto en Digg.

14 Comentarios

  1. 1 Moebius Moebius 1 Oct 2007 0 (0 Votos)

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    La hipotenusa del de arriba es distinta a la del de abajo. La diferencia de curvatura (una cóncava, la otra convexa) hace que ahí exista una diferencia de superficie que equivale exactamente a un cuadrado de superficie unidad.

    A simple vista casi no se aprecia.

    Hay otro juego con un cuadrado que utiliza el mismo principio.

  2. 2 duhu duhu 1 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Eso iba a decir yo, los triangulos rectángulos no tienen la misma pendiente, uno es 2/5 y el otro 3/8, con lo que la “hipotenusa” del triangulo resultante no es recta

    http://www.juzamdjinn.blogspot.com

  3. 3 Maikelnai Maikelnai 1 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Cuanta razón tenéis.. lo que pasa es que es apenas imperceptible, aunque fijándose silo en la hipotenusa teminas viendo la diferencia. Sois unos aguilillas ;-)

  4. 4 drosan drosan 2 Oct 2007 0 (0 Votos)

    hola! yo de estas cosas no se mucho, es cierto no tiene la misma pendiente, pero entonces como tiene la misma altura?? no deberia tener diferente?? o es por los cuadros q no son iguales???

  5. 5 yop yop 2 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Tiene la misma altura porque es la suma de la altura de los 2 triangulos, y da igual como se coloque.
    Pero el triangulo verde no tiene la misma forma que el rojo (como ya han dicho la pendiente es distinta). Vamos, que no es como el rojo encogido, es distinto.

  6. 6 Maikelnai Maikelnai 2 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Efectivamente, para comprobarlo basta una regla de tres. Si en el triángulo verde dos cuadrados de altura equivalen a 5 de base. Para que el rojo (cuya altura son 3 cuadrados) fuese igual en proporción, y la pendiente en ambos triángulos tuviera el mismo ángulo, su base debería ser de 7,5 cuadrados, pero como vemos en realidad ocupa 8.
    He ahí la trampa “casi imperceptible”.

  7. 7 Inquisidor Inquisidor 2 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Es una paradoja geométrica. Su complementario se puede enunciar como la “Forma de eliminar un agujero en una alfombra”. De la misma manera, se puede aplicar a otros polígonos.

  8. 8 cesar cesar 13 Oct 2007 0 (0 Votos)

    Yo he trazado todos los elementos independientemente en autocad. Luego los he unido formando las 2 configuraciones mostradas. Les puedo asegurar que no hay ninguna variacion de pendiente. Sin tomar en cuenta el agujero, los 2 triangulos dan la misma area!!!!

  9. 9 Unaiard Unaiard 9 Dic 2007 0 (0 Votos)

    El triángulo inferior aumenta de tamaño, pero este queda “repartido” de tal manera que parece inapreciable. Excepto en la hipotenusa, algo más elevada y que además no es recta. Por cierto, la cuadrícula, si bien nos ayuda a apreciar la diferencia de altura,nos hace suponer dos cosas: a) El planteamiento i la solución son “reales”. b) Disimula la anomalía en la rectitud de la hipotenusa.

  10. 10 Unaiard Unaiard 9 Dic 2007 0 (0 Votos)

    Añado que, en realidad, la superficie coloreada ni aumenta ni disminuye, cambia de lugar…

  11. 11 Magdalena Magdalena 6 Ene 2008 0 (0 Votos)

    esto a mi no me parese impresionante, creo que lo que nadie ve es como estan acomodadas las figuras.

  12. 12 PREDATOR PREDATOR 16 Mar 2008 0 (0 Votos)

    ya lo hice con autocad y el triangulo compuesto de todas las figuras el que esta dibujado arriba tiene un area de 32 unidades y la pendiente no es totalmente recta por lo tanto no es un triangulo rectangulo perfecto,despues hice el triangulo rectangulo perfecto que tiene un area de 32.5 unidades por lo que el triangulo que esta dibujado arriba le falta .5 unidades de area para que sea triangulo rectangulo perfecto. ahora el triangulo que esta compuesto de todas las figuras que esta dibujado abajo tiene un area de 33 unidades incluyendo el cuadro que sobra que es de una unidad pero su pendiente no es recta comparandolo con el triangulo rectangulo perfecto le sobra .5 unidades, ahora con esos datos el hueco sobrante es la suma de .5 + .5 que es = a 1 unidad

  13. 13 Julio Julio 8 Jul 2008 0 (0 Votos)

    Señores; es una paradoja geometrica. Lo unico valido es que las dos areas deben ser iguales y no la forma. Se debe buscar las explicaciones sencillas como las dio Cesar, no complicarse.

  14. 14 nextchamp nextchamp 4 Feb 2009 0 (0 Votos)

    t¡enen r@z0n,
    en realidad si se fijan bien va a ver que los catetos y la hipotenusa son ligeramente mas largos en el segundo dibujo, en realidad no cambia el angulo del triangulo sino que es un triangulo mas grande y al usar las mismas partes es logico que queden partes faltantes.
    c@m@r@ nos &em0$ @/ r@t0n

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