Divertimento matemático – ¡multiplicar por 11 es fácil!

Navegando por la red en busca de curiosidades me he encontrado una fantástica web llamada Math Fun Facts donde se puede uno divertir mientras ejercita un poco la mente. Hay multitud de contenidos interesantes, por ejemplo… ¿sabíais que para multiplicar 11 por cualquier número de dos cifras, lo único que hay que hacer es sumar ambos dígitos y colocar el resultado en medio? Ilustrémoslo con unos ejemplos:

25 x 11 -> (2+5=7) = 275

31 x 11 -> (3+1=4) = 341

57 x 11 -> (5+7 = 12) = 627 <-- ¡hay que sumar el 1 del acarreo!

¿Qué pasa si el número que queremos multiplicar es de 3 dígitos? ¿Eres capaz de descubrirlo por tus propios medios simplemente observando estos ejemplos?

253 x 11 = 2783

117 x 11 = 1287

532 x 11 = 5852

267 x 11 = 2937

Explicación:

Lo primero que se aprecia es que la multiplicación por 11 puede hacerse de forma rápida para números de cualquier longitud empezando con el primer y el último dígito (que permanecen idénticos a no ser que exista un acarreo) y luego insertando las sumas de las parejas de dígitos adyacentes de forma secuencial en el medio. Por ejemplo el resultado de multiplicar 253 x 11 comenzará por 2 y finalizará también con 3. En el medio habrá que colocar dos dígitos, el primero es el resultado de sumar 2+5=7 y el segundo se obtiene sumando la siguiente pareja de dígitos, 5+3=8, de modo que el producto da 2783. Recuerda sumar el acarreo en caso de ser necesario, por ejemplo el producto de 267 x 11 empieza por 2 y acaba en 7, pero las sumas internas son 2+6=8 y 6+7=13 (¡ups! Quitémosle el uno y sumémoselo al dígito anterior, dejando solo el 3). De este modo el resultado es 2937.

Ya sabes, practica un poco y podrás dejar anonadado a tus amigos multiplicando mentalmente números un poquito largos en cuestión de segundos con la única ayuda de un lápiz. Por ejemplo 32514 x 11 = 357654 ;-)

Visto en Multiplication by 11

25 Comentarios

  1. 1 alehopio alehopio 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Multiplicar por 9 también es fácil:

    9 x 1 = 9
    9 x 2 -> ( 2-1=1 , 9-2=8 ) ( 3-1=2 , 9-3=7 )

  2. 2 Maikelnai Maikelnai 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Este… ¿9-2=8? ¿9-3=7? Repásate las cuentas alehopio ;-)

  3. 3 JLS JLS 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Esto me recuerda a la forma de hacer raíces cúbicas en segundos y a la de decir que día de la semana naciste, a partir de la fecha (vale para cualquier fecha, obviamente :P ).
    Maikelnai, si quieres saber como, dime como contactar contigo XD

  4. 4 JLS JLS 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    justo he descubierto como contactar contigo a los 10 segundos…

  5. 5 Maikelnai Maikelnai 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Muy interesante JLS. ¡Gracias por el e-mail! Lo de la fecha un tanto enrevesado, pero lo de las raíces cúbicas se merece otro post ;-)

  6. 6 JLS JLS 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Lo sé, pero cuando ves haciendo eso a un tío en menos de un segundo…
    impresiona mucho XD

  7. 7 Maikelnai Maikelnai 30 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Por cierto, Coto (al que mencionas en tu blog) es pariente de una chica con la que salí siete años ¡casualidades de la vida! ;-)

  8. 8 Dullyboy Dullyboy 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    “Ya sabes, practica un poco y podrás dejar anonadado a tus amigos multiplicando mentalmente números un poquito largos en cuestión de segundos con la única ayuda de un lápiz. Por ejemplo 32514 x 11 = 357654 ;-)
    No se si te paraste a pensar un poco antes de escribir este artículo pero es que es una tontería (demasiado grande). Basta con hacer la multiplicación como nos enseñaron en el colegio para comprobarlo:
    abcdef
    x 11
    ______
    abcdef
    abcdef
    _______
    (Sin acritud :) , sólo que voy a acabar la carrera de matemáticas y hay cosas que no puedo dejar pasar)

  9. 9 Dullyboy Dullyboy 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    (Antes de que salte alguno, han desaparecido los espacios que puse para escribir la multiplicación :) )

  10. 10 alehopio alehopio 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    … perdón por las prisas al escribir …

    Multiplicar por 9 también es fácil:

    9 x 1 -> ( 1-1=0 , 9-0=9 ) = 09
    9 x 2 -> ( 2-1=1 , 9-1=8 ) = 18
    9 x 3 -> ( 3-1=2 , 9-2=7 ) = 27
    9 x 4 -> ( 4-1=3 , 9-3=6 ) = 36
    9 x 5 -> ( 5-1=4 , 9-4=5 ) = 45
    9 x 6 ->

  11. 11 Maikelnai Maikelnai 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    Lo se Dully, pero de esta otra manera, empiezas escribiendo el nº por atrás y escribes el resultado “sobre la marcha” sin necesidad de escribir sumas, rayas, etc… ;-) vamos, que me pareció curioso.

  12. 12 alehopio alehopio 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    9 x 9 -> ( 9-1=8 , 9-8=1 ) = 71
    9 x 10 -> ( 10-1=9 , 9-9=0 ) = 90
    9 x 11 -> ( 9-[-0]=9 , 9-0=9 ) = 99
    9 x 12 -> ( 9-[-1]=10 , 9-1=8 ) = 108
    9 x 13 -> ( 9-[-2]=11 , 9-2=7 ) = 117
    9 x 14 -> ( 9-[-3]=12 , 9-3=6 ) = 126

    ETC

  13. 13 Alexpi Alexpi 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    jeje ya que estamos tambien es curioso esto otro.

    Por medio de una multiplicacion transformar los digitos del numero 12345679 para que todos sean el mismo digito.

    Se hace con la tabla del 9 jeje.

    Ejemplo:

    Quiero que todos los numeros sean 5 pos mutiplico el 12345679 x 45 = 55555555

    el 45 sale de 9 x 5

    Si quieres que sean 3 pos 9 x 3 = 27 y multiplicas por 27

    ale ahi queda :P

  14. 14 alehopio alehopio 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    joder… que espeso está uno el día que no duerme:

    9 x 6 ->
    9 x 7 -> ( 9-3=6 , 9-6=3 ) = 63
    9 x 8 -> ( 9-2=7 , 9-7=2 ) = 72
    9 x 9 -> ( 9-1=8 , 9-8=1 ) = 81 repito 81

  15. 15 tono7 tono7 31 Jul 2007 0 (0 Votos)

    5 x 5 –> 0×1 = 025
    15 x 15 –> 1×2 = 225
    25 x 25 –> 2×3 = 625
    35 x 35 –> 3×4 = 1225
    45 x 45 –> 4×5 = 2025
    55 x 55 –> 5×6 = 3025

    Y así, hasta el infinito y más allá.
    Es un truquillo que me enseño un profe cuando era un chavalín y no se me olvidó. Lástima que pocas veces le saqué partido…

  16. 16 Juan Limon Juan Limon 20 Ago 2007 0 (0 Votos)

    Pues yo siempre he utilizado un metodo para la del nueve que me saco del apuro desde niño , es mucho mas facil que decir 9-3 y eso, es simplemente saberte los primeros 2 resultados , 9×1 y 9×2 y de alli se sigue aumentando un numero al primer numero y quitandole uno al segundo:

    9
    18
    27
    36
    45
    54
    63
    72
    81
    90

    Asi de facil

  17. 17 yoquesé yoquesé 19 Sep 2007 0 (0 Votos)

    Y digo yo… ¿para multiplicar cualquier número por 9 no es mas facil multiplicar por 10 y restar ese numero?. Que os estais rayando…

    8*9 -> 8*10=80 -> 80-9=72
    25*9 -> 25*10=250 -> 250-25=225
    31*9 -> 31*10=310 -> 310-31=279

    Vamos desde mi punto de vista es mas fácil, porque el metodo de alehopio me parece muy enrevesado y el de sumar 1 al primero y restar 1 al segundo, hay casos en los que no vale, por ejemplo 9*11

  18. 18 ANITA ANITA 19 Oct 2007 0 (0 Votos)

    jeje me parece chevere estos metodos me va servir para mi juego matematico .
    sigan publicando mas juegos ps q ayudan mucho

  19. 19 anita anita 19 Oct 2007 0 (0 Votos)

    yo se un truco con los dedos de la t5abla del 7 y del 8 ya otro dia lo explicare.
    el amigo alejopio se equivocó haciendo su truco pero q bueno q se ratificó

  20. 20 lorenita lorenita 24 Oct 2007 0 (0 Votos)

    hola a todos me parece interesante la forma de aprender estos juegos espero encontrar siempre esta pagina para ir experimentando cosas nuevas

  21. 21 Pituto Pituto 19 Nov 2007 0 (0 Votos)

    mi padre cuando tenia yo 4 años me enseño la tabla del nueve… muy facil el escribia del 0 al nueve en una columna de arriba a abajo y luego de 0 al 9 pero esta vez de abajo hacia arriba.

    0 9
    1 8
    2 7
    3 6
    4 5
    5 4
    6 3
    7 2
    8 1
    9 0

  22. 22 bernardheart bernardheart 16 Oct 2008 0 (0 Votos)

    multiplicar por 9 tambien

    9*9=
    Se le quita 1 al 9 queda en 8
    Cuanto le falta al 9 para 10 es 1
    y tod

  23. 23 fagorobe fagorobe 11 Feb 2009 0 (0 Votos)

    quien me puede ayudar con este ejercicio matematico agradezco sus valiosas respuestas

    teniendo los digitos del 1 al 9 necesito hacer una multiplicacion donde multiplicando 4 de estos digitos por otro de estos digitos de como resultado los cuatro digitos restantes, cabe resalta r que no se debe repetir ningun digito

  24. 24 larru larru 10 Jun 2009 0 (0 Votos)

    alehopio si yo tuviera un numero de 3 cifras multiplicado con un 9 como lo harias ??

    754×9=6786
    4655×9=41895
    21213×9=190917

    como aplicaria el metodo.?
    wno aparte solo me salia cuando las cifras de ambos factores eran = y multiplicados por 9, y la otra era cuando las cifras de los 9 era mayor que el otro factor..

    mira

    999×789=788211 q es ( 789 – 1 = 788) luego restando (9-7=2) ,(9-8=1), (9-8=1)
    juntando 788 2 1 1

  25. 25 andrea andrea 28 Mar 2011 0 (0 Votos)

    ese metodo es conocido, no pueden hacer otro?!!??!!??

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